Математический фокус!
Apr. 20th, 2012 07:43 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
zewgmaНедавно прочитала о нем в одной книжке. Там он был описан применительно к произведению 7 х 8, но я быстренько проверила - и оказалось, что применимость несколько шире, для начальной школы вполне сгодится!
Итак, представьте, что вы забыли/никогда не знали таблицу умножения, а вам надо перемножить между собой два целых натуральных числа, причем каждое находится в промежутке от 5 до 10 (5 и 10 включаются).
Забыла сказать, что еще вам понадобятся две руки, по пять пальцев на каждой.
1) Пальцы на обеих руках сжимаем в кулаки.
2) На сколько единиц первый из множителей больше 5, столько пальцев разгибаем на левой руке.
3) На сколько единиц второй из множителей больше 5, столько пальцев разгибаем на правой руке.
4) Складываем разогнутые пальцы, получаем десятки (правда, иногда получаем меньше, но следующим пунктом все отрегулируется).
5) Пальцы, оставшиеся загнутыми, перемножаем - загнутые левой на загнутые правой. Получаются единицы.
Вот, например, неочевидный случай 6 х 7. На левой разогнут 1, на правой 2 - 3 десятка. Загнутые 3 х 4 = 12, 30 + 12 = 42.
Ну, это мое расширительное толкование :) может и совсем просто получиться.
Итак, представьте, что вы забыли/никогда не знали таблицу умножения, а вам надо перемножить между собой два целых натуральных числа, причем каждое находится в промежутке от 5 до 10 (5 и 10 включаются).
Забыла сказать, что еще вам понадобятся две руки, по пять пальцев на каждой.
1) Пальцы на обеих руках сжимаем в кулаки.
2) На сколько единиц первый из множителей больше 5, столько пальцев разгибаем на левой руке.
3) На сколько единиц второй из множителей больше 5, столько пальцев разгибаем на правой руке.
4) Складываем разогнутые пальцы, получаем десятки (правда, иногда получаем меньше, но следующим пунктом все отрегулируется).
5) Пальцы, оставшиеся загнутыми, перемножаем - загнутые левой на загнутые правой. Получаются единицы.
Вот, например, неочевидный случай 6 х 7. На левой разогнут 1, на правой 2 - 3 десятка. Загнутые 3 х 4 = 12, 30 + 12 = 42.
Ну, это мое расширительное толкование :) может и совсем просто получиться.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-04-20 04:21 pm (UTC)b = 0, 1, 2, 3, 4, 5
(5 - a) * (5 -b) + (a + b) * 10 = (5 + a) * (5 + b) , где звездочка - знак умножения
Верно, понятное дело, для любых значений переменных a и b, но загибать дробные и тем паче отрицательные пальцы несколько затруднительно.
no subject
Date: 2012-04-20 04:37 pm (UTC)а что, хорошая тренировка, только не в начальной школе, а в свое время...
no subject
Date: 2012-04-20 06:53 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-20 06:58 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-21 04:46 am (UTC)Аналогичное правило годится для любой четной системы счисления начиная прямо с двоичной и далее, четверичной, шестеричной, восьмеричной, нашей десятеричной, двенадцатеричной и т.д.
Поскольку от замены пятерки в выше приведенной формуле на число n (равное количеству пальцев на конечности) она не перестает быть верной: (n - a) * (n - b) + (a + b) * 2 * n = (n + a) * (n + b).
Поэтому, аналогичное правило верно и для четырехпалых и для семипалых гуманоидов, ежели такие где-то во Вселенной существуют :) и их система исчисления основана на количестве пальцев точно таким же образом, как и наша земная.
no subject
Date: 2012-04-21 05:31 am (UTC)no subject
Date: 2012-04-21 05:23 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-21 05:36 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-21 05:40 pm (UTC)Учить еще!
Значит, так. кладешь перед собой на стол две руки с 10 пальцами. Если надо умножить 9 на 2, поднимаешь 2-й палец слева, еще левее остаются десятки (1), правее - единицы (8). И т.д., проверь.
А еще по костяшкам пальцев можно проверить, в каких месяцах 31 день!
no subject
Date: 2012-04-21 05:44 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-21 05:21 pm (UTC)Кстати, я в детстве некоторое время увлекалась разработкой правил для системы счисления, в которой 10 следует после 5, очень интересно выходило...
no subject
Date: 2012-04-21 05:41 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-21 05:42 pm (UTC)а может, в "Что-Где-Когда" такой вопрос был...